Por Vicente Adum Gilbert.

Recientemente conseguí un ejemplar del libro «Del tiempo de la yapa», una recopilación de crónicas costumbristas del Guayaquil de las décadas del 40, 50 y 60 del siglo XX, escritas por Jenny Estrada, que fueron publicadas en diario El Universo a partir de 1989. Una de estas crónicas, llamada «Nuestras pequeñas alegrías», nos cuenta sobre aquellas cosas sencillas que divertían a los niños en aquella época, y en particular, sobre una que involucraba un fascinante efecto de sonido que cualquier guayaquileño curioso ha podido experimentar en sus visitas a la Rotonda (Figura #1) en el malecón.

La mencionada historiadora relata que en sus paseos de fin de semana por el antiguo malecón en compañía de otros niños, al llegar «a la altura del monumento que perenniza el encuentro de los Libertadores, corríamos a situarnos uno a cada extremo del hemiciclo por la parte del interior de la rotonda, para hablar por el teléfono de Bolívar y San Martín confiándonos secretitos que solo conocían nuestros héroes, gracias a un efecto acústico que hasta hoy se mantiene inalterable, como cualquiera lo puede comprobar» (1). Aunque ya no con ese nombre (ni con ninguno en particular), el «teléfono de Bolívar y San Martín» sigue siendo una curiosidad para las personas que visitan la Rotonda, especialmente para los niños, quienes, a veces en complicidad de sus padres o hermanos, se acercan a extremos diametralmente opuestos del monumento y quedan sorprendidos al comprobar que, a pesar de la gran distancia que los separa, incluso los susurros de menor intensidad pueden ser escuchados y respondidos por su interlocutor. Obviamente, como guayaquileño que se precia de serlo, ya había tenido esta experiencia en el pasado; sin embargo, decidí repetirla, esta vez en compañía de mi hija de 10 años, como una manera de enseñarle un poco más sobre la historia y tradiciones de nuestra ciudad, y al mismo tiempo, como un pretexto para inculcarle interés por aquella maravillosa ciencia que permite explicar este tipo de fenómenos, que es la física.

Durante dicha experiencia, decidí registrar en video uno de nuestros sencillos experimentos, mismo que comparto a continuación, como una manera de ilustrar a aquellos lectores que no han tenido la oportunidad de comprobar personalmente que, en efecto, el «teléfono de Bolívar y San Martín», todavía funciona a pesar de haber transcurrido 85 años desde la inauguración del monumento, sucedida en 1936.

No estoy en conocimiento de que en el pasado haya habido esfuerzos serios para explicar el efecto acústico que se produce en la Rotonda desde una perspectiva física. Por ello, intentaré aquí una explicación sencilla, misma que espero que las personas no versadas en matemáticas o física sean capaces de disfrutar y comprender.

Resulta que, en general, la intensidad del sonido decrece fuertemente a medida que este viaja (a manera de ondas de forma esférica) desde el punto donde fue emitido hasta el lugar donde es escuchado. En física, esto se expresa diciendo que la intensidad del sonido varía de manera proporcional al inverso del cuadrado de la distancia que recorre (2). Como la Rotonda tiene un diámetro interno de aproximadamente 12 metros, la distancia que separa a la persona que emite el sonido de la que lo escucha es, así mismo, de 12 metros (Figura #2). Por esto, se esperaría que el sonido que recibe la persona que escucha tenga una intensidad 144 veces inferior a aquella con la que fue emitido (144 es el cuadrado de 12). Si la persona que habla en uno de los extremos de la rotonda lo hace susurrando (los susurros tienen una intensidad de 20 decibelios a un metro de la fuente (3)), la intensidad del sonido en el otro extremo sería tan baja que estaría por debajo del umbral de audición humana que es de 0 decibelios… ¡y sin embargo se escucha! ¿Cómo es esto posible?

El juego del teléfono de Bolívar y San Martín es posible gracias a un fenómeno acústico conocido como ondas de galería de susurros, que son aquellas que se producen en la proximidad de superficies cóncavas y lisas por un efecto de interferencia y resonancia que genera frentes de ondas sonoras que viajan de manera paralela a la superficie en cuestión y que existen solamente en la proximidad de la misma (4) (6) (7). Este fenómeno fue explicado entre finales del siglo XIX e inicios del siglo XX por Lord Rayleigh, un prolífico científico británico, quien en 1904 recibió el premio Nobel de física por su trabajo con gases y el descubrimiento del argón (5). Alrededor de 1878 Lord Rayleigh realizó experimentos y mediciones en la galería del domo de la catedral de San Pablo de Londres, lugar que era y sigue siendo famoso porque en él un susurro podía ser escuchado con claridad en el extremo diametralmente opuesto al del emisor, de hecho, podía ser escuchado en cualquier punto alrededor de la circunferencia de la galería de 34 metros de diámetro (4) (Figura #3). Posteriormente Lord Rayleigh plasmó sus descubrimientos en obras como «La teoría del sonido», un extenso y complejo tratado sobre acústica en el que utilizó postulados de la óptica geométrica para explicar el fenómeno; y posteriormente, en un artículo llamado «El problema de la galería susurrante», en el que utilizó los principios de las ondas para describir el fenómeno de manera más profunda (4). En la figura #4 se muestra un montaje que permite ilustrar el aspecto que tendrían los frentes de onda de galería de susurros en la Rotonda de Guayaquil.

De acuerdo con Lord Rayleigh, cuando el sonido se transmite por medio de ondas de galería de susurros su intensidad no se afecta drásticamente al alejarse de la fuente como sucedería si este se transmitiera por medio de ondas esféricas, lo que en términos físicos se expresa diciendo que cuando el sonido se transmite a modo de ondas de galería de susurros su intensidad se afecta de manera inversamente proporcional a la distancia (6), mas no inversamente proporcional AL CUADRADO de la distancia. Este pequeño detalle hace una gran diferencia desde la perspectiva de la persona que escucha en el otro extremo de la Rotonda, ya que el susurro emitido por su contraparte le llegará con una intensidad que es apenas 18.85 veces inferior (18.85 es longitud de la semicircunferencia de la Rotonda), lo que en la escala de decibelios equivale a una intensidad de unos 8 dB, muy por encima del límite audible.

Es necesario mencionar que el efecto acústico de galería de susurros de la Rotonda solamente ocurre para sonidos de un determinado rango agudo de frecuencias, siendo pura casualidad que el espectro de frecuencias de la voz humana se encuentre mayoritariamente dentro del rango en el que el efecto puede darse. Sin embargo, el fenómeno es más notorio cuando quien emite el sonido es un niño, una mujer o un hombre susurrando, ya que los espectros de frecuencias de estas voces son más agudos que la voz normal de un hombre adulto. También debo aclarar que el hecho de que el monumento esté recubierto de mármol pulido tiene influencia sobre el efecto de sonido, no tanto por el material en sí, menos aún por su lugar de proveniencia, como se ha sostenido erróneamente en el pasado (8), sino por el acabado liso de su superficie que impide la dispersión del sonido en ella reflejado.

La teoría de las ondas de galería de susurros tiene aplicaciones sorprendentes fuera del campo de la acústica. Como la luz también se comporta como onda, esta puede ser atrapada dentro de resonadores ópticos que se utilizan para medición de temperatura, voltaje, para detección de partículas, y muchas otras aplicaciones de alta tecnología. En sismología esta teoría es ampliamente utilizada, ya que el planeta entero se comporta con un resonador de galería de susurros cuando sismos de gran magnitud generan ondas de baja frecuencia que rebotan internamente en la superficie del planeta. La detección de ciertos defectos en tuberías metálicas es posible gracias a ensayos no destructivos de ultrasonido que se benefician del fenómeno de galería de susurros. Incluso en astronomía, la teoría de ondas de galería de susurros ha sido utilizada para medir sismos solares y para estudiar fenómenos en estrellas de neutrones (4). Bastante sorprendente aquello que se puede llegar a descubrir gracias a la curiosidad de un científico en un fenómeno que podría catalogarse como juego de niños.

Referencias

1. Estrada, Jenny. Del Tiempo de la yapa, crónicas costumbristas. Guayaquil : El Universo, 1994.

2. Serway, Raymond A. Física. Segunda. México : McGraw-Hill, 1993. Vol. 1.

3. Lumen Physics. Physics of Hearing. Sound Intensity and Sound Level. [En línea] [Citado el: 22 de octubre de 2021.] https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/17-3-sound-intensity-and-sound-level/.

4. Wright, Oliver. Gallery of Whispers. Physics World. February de 2012.

5. Wikipedia contributors. John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh. [En línea] Wikipedia, The Free Encyclopedia, 19 de octubre de 2021. [Citado el: 22 de octubre de 2021.] https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=John_William_Strutt,_3rd_Baron_Rayleigh&oldid=1050729234.

6. Strutt, John William, Baron Rayleigh. The Theory of Sound. London : MacMillan and Co., 1878. Vol. II.

7. Lord Rayleigh. The Problem of the Whispering Gallery. Philosophical Magazine. 1910, Vol. 20, 120.

8. Zúñiga Delgado, Cecilia. Eco de Bolívar y San Martín que retumba en la Rotonda. El Universo. 18 de julio de 2020.